Primeira forma mais fácil, usando um repositório PPA, não e oficial do Sublime, mas tem gente que prefere instalar assim
Digitar no terminal e ser feliz:
sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/sublime-text-2
sudo apt-get update
sudo apt-get install sublime-text
Segunda maneira, não tão complicada
Primeiro, faça o download do Sublime text 2 no site oficial http://www.sublimetext.com/ de acordo com sua arquitetura (32 ou 64 bits), em seguida, descompacte-o em um local acessível.
Usando um terminal (ou não) renomeie a pasta resultante, para evitar alguns problemas envolvendo espaços em branco:
$ mv Sublime\ Text\ 2 SublimeText2
Envie a pasta resultante para “/usr/lib”:
$ sudo mv SublimeText2 /usr/lib/
Então, crie um link simbólico para a pasta “/usr/bin”, para que, entre outras coisas, você possa chamar o Sublime via linha de comando:
# sudo ln -s /usr/lib/SublimeText2/sublime_text /usr/bin/sublime
Agora criaremos um lançador do Sublime para o Unity e o Gnome 3:
$ sublime /usr/share/applications/sublime.desktop
O Sublime será aberto, cole nele o texto abaixo, salve pressionando Ctrl + S e feche o Sublime:
[Desktop Entry]
Version=1.0
Name=Sublime Text 2
GenericName=Editor de Texto
Exec=sublime
Terminal=false
Icon=/usr/lib/SublimeText2/Icon/48×48/sublime_text.png
Type=Application
Categories=TextEditor;IDE;Development
X-Ayatana-Desktop-Shortcuts=NewWindow
[NewWindow Shortcut Group]
Name=New Window
Exec=sublime -n
TargetEnvironment=Unity
Agora o Sublime vai aparecer na barra lateral do Unity, se você usar o Unity, ou vai aparecer no lançador do GNOME 3, na categoria: Aplicações > Programação. Ou na pesquisa rápida do GNOME 3 ou do Unity.